O que são os modificadores equals e hashCode padrão em Java?

Na classe base Object. O método equals por padrão compara referências de objetos (this == obj). O método hashCode por padrão devolve um valor inteiro obtido, geralmente, pelo endereço do objeto na memória.

// Exemplo de Object.equals()
public boolean equals(Object obj) {
    return (this == obj); // Comparação por referência
}

// Exemplo de Object.hashCode()
public native int hashCode(); // Método nativo, implementação em código nativo

Os modificadores aqui não são aplicáveis; estes são métodos da classe Object.