A chave primária será indexada automaticamente na base de dados?

Да, в большинстве реляционных баз данных первичный ключ автоматически индексируется. Это связано с тем, что первичный ключ должен обеспечивать уникальность и быстрый доступ к строкам таблицы. Индекс по первичному ключу создаётся автоматически при его объявлении, что позволяет эффективно выполнять операции поиска, обновления и удаления по этому ключу.