É possível declarar exceções não verificadas na lista throws de um método?

В Java можно объявлять unchecked исключения (наследники RuntimeException) в списке throws метода, но это не обязательно и обычно не принято. Компилятор не требует указывать unchecked исключения в throws, так как они не проверяются во время компиляции. Обычно в throws указывают только checked исключения, которые вызывающий код обязан обработать или пробросить дальше.

Пример:

public void myMethod() throws IllegalArgumentException { // можно, но не нужно
    if (someCondition) {
        throw new IllegalArgumentException("Ошибка аргумента");
    }
}

Здесь throws IllegalArgumentException — unchecked исключение, его можно указывать, но это не обязательно.