Um bloco catch pode capturar várias exceções ao mesmo tempo?

Sim, talvez a partir do Java 7. A sintaxe parece-se com isto:

try {
    // Código que pode lançar exceções
} catch (IOException | SQLException e) {
    // Tratamento de exceções de ambos os tipos
    e.printStackTrace();
} catch (Exception e) {
    // Tratamento de outras exceções
}