Como funciona a construção try-with-resources e para que serve?

A construção try-with-resources em Java destina-se a fechar automaticamente recursos que implementam a interface AutoCloseable (por exemplo, fluxos de entrada/saída, ligações à base de dados). Ela garante que o recurso será fechado imediatamente após o término do bloco try, mesmo que uma exceção ocorra dentro dele.

Exemplo de uso:

try (BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader("file.txt"))) {
    String line = reader.readLine();
    System.out.println(line);
} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

Neste exemplo, o reader será fechado automaticamente após sair do bloco try, eliminando a necessidade de chamar explicitamente reader.close() no bloco finally.