É possível definir vários construtores com a mesma assinatura numa classe?

Não, em Java não é possível definir vários construtores com a mesma assinatura numa mesma classe.

A assinatura do construtor inclui os tipos e a ordem dos parâmetros. Se dois construtores tiverem os mesmos tipos de parâmetros na mesma ordem, o compilador gerará um erro devido à ambiguidade.

Por exemplo, este código causará um erro:

public class Example {
    public Example(int a, String b) {}
    public Example(int x, String y) {} // Erro: assinatura duplicada
}

Para sobrecarregar construtores, as suas assinaturas devem diferir pelo número ou pelos tipos de parâmetros.