É necessário usar tratamento de exceções se o método chamado for declarado com throws?

Se um método for declarado com throws para exceções verificadas (checked exceptions), o código que o chama deve lidar com essas exceções usando um bloco try-catch, ou também declará-las na sua própria cláusula throws.

Ou seja, a presença de throws na declaração do método não isenta a necessidade de tratar as exceções — é apenas um sinal para o compilador e o desenvolvedor de que o método pode lançar uma exceção.

Exemplo:

public void readFile() throws IOException {
    // leitura do arquivo
}

public void process() {
    try {
        readFile();
    } catch (IOException e) {
        // tratamento da exceção
    }
}