O que mantém o link para o objeto na memória?

No iOS (e, de forma geral, em Swift e Objective-C), a referência a um objeto na memória é armazenada numa variável ou constante que contém um ponteiro para a área de memória onde o objeto está localizado.

Por exemplo, em Swift:

class MyClass {}

let obj = MyClass() // obj é uma referência a um objeto na memória

O valor da variável obj é o endereço na memória onde a instância de MyClass está localizada. O próprio objeto é armazenado no heap, e a variável é um ponteiro (referência) para esse objeto.