Como determinar a quantidade de áreas de memória atribuídas a uma aplicação durante a sua execução?

No iOS, para determinar o uso de memória por parte da aplicação durante a sua execução, pode usar as ferramentas do Xcode, por exemplo, Instruments com o modelo Allocations ou Memory Graph Debugger. Elas mostram a quantidade de memória alocada, o seu tamanho e tipo.

Também, pode obter informações sobre o uso atual de memória através da API, por exemplo, usando task_info da API Mach:

import MachO
import Darwin

func reportMemory() -> UInt64? {
    var info = task_basic_info()
    var count = mach_msg_type_number_t(MemoryLayout<task_basic_info>.size) / 4

    let kerr: kern_return_t = withUnsafeMutablePointer(to: &info) {
        $0.withMemoryRebound(to: integer_t.self, capacity: Int(count)) {
            task_info(mach_task_self_, task_flavor_t(TASK_BASIC_INFO), $0, &count)
        }
    }

    if kerr == KERN_SUCCESS {
        return UInt64(info.resident_size)
    } else {
        return nil
    }
}

if let memoryUsed = reportMemory() {
    print("Memória utilizada: \(memoryUsed) bytes")
}

Este código devolve a quantidade de memória ocupada (tamanho residente) pela aplicação atual. No entanto, para uma análise mais detalhada, é melhor usar as ferramentas do Xcode.