É possível modificar um array dentro de um método de classe, obtendo dados de forma assíncrona em segundo plano através de um encerramento, se esse encerramento for executado fora do thread principal?

Modificar um array dentro de um método de classe a partir de um encerramento que não é executado na thread principal é tecnicamente possível, mas pode levar a problemas de segurança de threads. No iOS, coleções como arrays não são seguras para threads por padrão. Se múltiplas threads modificarem o mesmo array simultaneamente, podem ocorrer condições de corrida, crashes ou comportamentos imprevisíveis.

Para modificar um array com segurança a partir de uma thread em segundo plano, deve-se usar sincronização, por exemplo, através de DispatchQueue com barreiras, NSLock ou outros mecanismos de bloqueio. Frequentemente, para atualizar a UI ou dados relacionados à UI, as alterações são feitas na thread principal:

DispatchQueue.global().async {
    // Carregamento assíncrono de dados
    let newData = [1, 2, 3]
    DispatchQueue.main.async {
        self.array.append(contentsOf: newData) // seguro na thread principal
    }
}

Se o array for usado apenas em segundo plano e não for compartilhado com a thread principal, pode ser modificado sem bloqueios, mas isso é raro.

Resumindo: pode modificar, mas é necessário garantir a segurança de threads, caso contrário, podem ocorrer erros.