Quantas combinações diferentes existem ao lançar dois dados de jogo indistinguíveis?

Se os dados são indistinguíveis, a ordem de lançamento não importa. Cada dado tem 6 faces, totalizando 6×6=36 combinações considerando a ordem. Mas como os dados são iguais, os pares (1,2) e (2,1) são considerados uma única opção.

O número de combinações diferentes é o número de combinações com repetição de 6 elementos tomados de 2 em 2:

[ C = \frac{6 \times (6 + 1)}{2} = 21 ]

Ou seja, existem 21 combinações únicas ao lançar dois dados indistinguíveis.