Qual é a complexidade da pesquisa binária e porquê?

A complexidade da pesquisa binária é O(log n), onde n é o número de elementos no array ordenado. Isto deve-se ao facto de, em cada passo, o algoritmo dividir a área de pesquisa ao meio, eliminando metade dos elementos que não podem conter o valor procurado. Assim, o número de operações cresce logaritmicamente com o tamanho dos dados de entrada.

Exemplo em Go:

func binarySearch(arr []int, target int) int {
    left, right := 0, len(arr)-1
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)/2
        if arr[mid] == target {
            return mid
        } else if arr[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return -1 // elemento não encontrado
}