Deve-se fechar tags auto-fechadas em HTML5, como <br /> ou <img />?

Нет. В HTML5 закрывать одиночные теги, такие как <br> или <img>, необязательно. Слеш в конце, как в <br /> или <img />, является синтаксисом XHTML для самозакрывающихся тегов и валиден в HTML5 только для обратной совместимости или предпочтения разработчика.