Os cookies podem ter limitações no seu tamanho ou duração?

Sim, os cookies têm limitações de tamanho e duração:

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• Duração: Os cookies podem ser de sessão (excluídos ao fechar o navegador) ou ter um tempo de vida definido através do atributo Expires ou Max-Age. Após o tempo de vida expirar, o navegador excluirá automaticamente o cookie.

Exemplo de configuração de um cookie com tempo de vida em C#:

var cookie = new HttpCookie("user", "John")
{
    Expires = DateTime.Now.AddDays(7) // o cookie terá validade de 7 dias
};
Response.Cookies.Add(cookie);