O que distingue um erro que ocorre durante a execução do programa de um erro detectado durante a compilação?

Um erro detectado durante a compilação (erro de tempo de compilação) ocorre na fase de compilação do programa. São erros de sintaxe, erros de tipos, ausência de referências necessárias e outros problemas que impedem a geração de código executável.

Um erro em tempo de execução (erro em tempo de execução) ocorre já na fase de execução do programa, quando a compilação foi bem-sucedida. Podem ser exceções, divisão por zero, acesso fora dos limites do array, erros de acesso à memória e outras situações que só se manifestam durante a execução do programa.

Exemplo:

// Erro de compilação:
int x = "string"; // não é possível atribuir uma string a uma variável do tipo int

// Erro em tempo de execução:
int[] arr = new int[3];
int y = arr[5]; // IndexOutOfRangeException durante a execução

Assim, erros de compilação impedem que o programa seja iniciado, enquanto erros em tempo de execução só se manifestam durante sua execução.