Que métodos ou ferramentas você utilizou para solicitar dados de servidores através do protocolo HTTP?

Em C#, a classe HttpClient do espaço de nomes System.Net.Http é a mais utilizada para fazer requisições HTTP. Ela permite enviar pedidos GET, POST e outros tipos, bem como receber respostas de forma assíncrona.

Exemplo de uma requisição GET simples:

using System.Net.Http;
using System.Threading.Tasks;

public async Task<string> GetDataAsync(string url)
{
    using HttpClient client = new HttpClient();
    HttpResponseMessage response = await client.GetAsync(url);
    response.EnsureSuccessStatusCode();
    string responseBody = await response.Content.ReadAsStringAsync();
    return responseBody;
}

Também é possível usar WebClient (obsoleto) ou HttpWebRequest de nível inferior, mas HttpClient é a forma recomendada e mais moderna.

Para cenários complexos, frequentemente utilizam-se bibliotecas como RestSharp, que simplificam o trabalho com APIs REST.