Qual é a diferença entre um método estático e um método de instância?

O método estático pertence à classe e pode ser chamado sem criar uma instância da classe. Opera sobre os dados estáticos da classe. O método de instância pertence a um objeto específico (instância da classe) e requer a sua criação para ser chamado. Opera sobre os dados dessa instância em particular.

Exemplos:

public static class Math  
{  
    // Método estático: pertence à classe Math
    public static int Add(int a, int b)  
    {  
        return a + b;  
    }  
}  

public class MyClass  
{  
    public int InstanceData { get; set; }  

    // Método de instância: pertence ao objeto MyClass
    public void SetInstanceData(int data)  
    {  
        InstanceData = data;  
    }  
}  

// Uso
// Chamada do método estático
int sum = Math.Add(2, 3);  

// Criação de uma instância da classe para chamar o método de instância
MyClass obj = new MyClass();  
obj.SetInstanceData(10);