Czy istnieje trzecia opcja uśredniania metryk przy nierównowadze klas i jak jest obliczana?

Gdy w zadaniach klasyfikacji występuje nierównowaga klas, często stosuje się trzy opcje uśredniania metryk (np. precision, recall, F1):

1. Makro-średnia: oblicza metrykę osobno dla każdej klasy, a następnie je średniuje bez uwzględniania liczby przykładów w klasach. Daje to równą wagę każdej klasie.

2. Mikro-średnia: łączy wszystkie prawdziwe pozytywy, fałszywe pozytywy i fałszywe negatywy ze wszystkich klas, a następnie oblicza metrykę. W ten sposób uwzględniany jest ogólny wkład wszystkich przykładów.

3. Ważona średnia: oblicza metrykę dla każdej klasy, a następnie je średniuje z wagami proporcjonalnymi do liczby przykładów w każdej klasie. Pozwala to uwzględnić nierównowagę, dając większą wagę bardziej reprezentowanym klasom.

Formalnie, ważona średnia dla metryki M obliczana jest tak:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

gdzie:

• (C) — liczba klas,
• (M_i) — metryka dla klasy (i),
• (N_i) — liczba przykładów w klasie (i).

Ważona średnia pomaga uzyskać bardziej realistyczną ocenę jakości modelu przy nierównowadze klas, zachowując wpływ każdej klasy proporcjonalny do jej częstości.