Jak uwzględnić duplikaty punktów podczas sprawdzania symetrii?

Przy sprawdzaniu symetrii zbioru punktów ważne jest, aby pamiętać, że duplikaty punktów mogą zniekształcić wynik, jeśli nie zostaną odpowiednio obsłużone. Aby uwzględnić duplikaty, zwykle stosuje się następujące podejścia:

• Użycie struktur danych bez duplikatów: na przykład, przekształcenie listy punktów w zbiór (set), aby wyeliminować powtórzenia.
• Zliczanie ilości każdego punktu: jeśli symetria powinna uwzględniać wielokrotność punktów, należy przechowywać tę ilość w słowniku (np. Map<Point, Integer>).
• Porównanie z uwzględnieniem ilości: podczas sprawdzania symetrii, upewnić się, że dla każdego punktu i jego lustrzanego odbicia, ilości się zgadzają.

Przykład w Pythonie, gdzie uwzględniane są duplikaty i sprawdzana jest symetria względem osi Y (x=0):

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

W ten sposób duplikaty punktów są brane pod uwagę na podstawie ich ilości, a symetria jest sprawdzana z uwzględnieniem tych ilości.