Wyjaśnij zasadę działania algorytmu wyszukiwania binarnego i jego cechy.

Algorytm wyszukiwania binarnego służy do znajdowania elementu w posortowanej tablicy lub liście. Jego zasada:

1. Określa się środkowy element tablicy.
2. Jeśli poszukiwany element jest równy środkowemu, wyszukiwanie kończy się.
3. Jeśli poszukiwany element jest mniejszy od środkowego, wyszukiwanie kontynuuje się w lewej połowie tablicy.
4. Jeśli jest większy — w prawej połowie.
5. Proces powtarza się rekurencyjnie lub iteracyjnie, aż element zostanie znaleziony lub zakres wyszukiwania się wyczerpie.

Cechy:

• Działa tylko na posortowanych danych.
• Złożoność — O(log n), znacznie szybsza od wyszukiwania liniowego.
• Wymaga dostępu do elementów po indeksie (np. tablica).

Przykład w Swift:

func binarySearch(_ array: [Int], _ target: Int) -> Int? {
    var left = 0
    var right = array.count - 1
    
    while left <= right {
        let mid = (left + right) / 2
        if array[mid] == target {
            return mid
        } else if array[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return nil
}

let numbers = [1, 3, 5, 7, 9]
if let index = binarySearch(numbers, 7) {
    print("Element znaleziony na pozycji \(index)")
} else {
    print("Element nie znaleziony")
}