Jak działa wyszukiwanie binarne na posortowanej liście?

Przeszukiwanie binarne to algorytm wyszukiwania elementu na posortowanej liście o złożoności logarytmicznej O(log n). Działa na zasadzie "dziel i zwyciężaj":

1. Określa się środkowy element listy.
2. Jeśli poszukiwany element jest równy środkowemu, wyszukiwanie kończy się.
3. Jeśli poszukiwany element jest mniejszy od środkowego, wyszukiwanie kontynuuje się w lewej połowie listy.
4. Jeśli jest większy, w prawej połowie.

Proces ten powtarza się rekurencyjnie lub iteracyjnie, aż element zostanie znaleziony lub zakres wyszukiwania się wyczerpie.

Przykład w Go:

func binarySearch(arr []int, target int) int {
    left, right := 0, len(arr)-1
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)/2
        if arr[mid] == target {
            return mid
        } else if arr[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return -1 // element nie znaleziony
}