Czy mogą wystąpić problemy podczas wysyłania stron z typem content-type application/xhtml+xml?

Tak, mogą. Główne problemy związane są z kompatybilnością wsteczną i specyfiką obsługi przez przeglądarki:

1. Niekompatybilność z Internet Explorer (i starszymi przeglądarkami): IE do wersji 9 nie obsługiwał application/xhtml+xml i przetwarzał takie strony jako text/html, co mogło prowadzić do nieprawidłowego renderowania z powodu innych reguł parsowania.
2. Bardziej rygorystyczne parsowanie: XHTML wymaga bardziej ścisłej struktury i składni (wszystkie tagi muszą być zamknięte, nazwy tagów i atrybutów w małych literach itp.). Najmniejszy błąd składniowy spowoduje, że przeglądarka (jeśli przetwarza dokument jako application/xhtml+xml) wyświetli błąd parsowania zamiast próbować go naprawić, jak ma to miejsce w przypadku text/html.
3. Ograniczenia JavaScript: API DOM w application/xhtml+xml działa z DOM XML, który różni się od DOM HTML. Niektóre standardowe metody i właściwości DOM HTML mogą być niedostępne lub działać inaczej.
4. Wpływ na SEO: Niektóre wyszukiwarki mogą mieć trudności z indeksowaniem stron z takim typem treści, choć ten problem jest obecnie mniej istotny niż w przeszłości.

Ogólnie rzecz biorąc, text/html jest bardziej niezawodnym i kompatybilnym wyborem dla większości stron internetowych. Użycie application/xhtml+xml ma sens tylko w bardzo specyficznych przypadkach, które wymagają ścisłej zgodności z XML, na przykład przy integracji z innymi technologiami XML lub do generowania SVG w dokumencie.