Czy mogą wystąpić problemy przy przesyłaniu stron z typem application/xhtml+xml?

Tak, mogą.

Główne problemy:

1. Zgodność z przeglądarkami: Nie wszystkie przeglądarki poprawnie obsługują application/xhtml+xml. Historycznie Internet Explorer do wersji 9 nie obsługiwał tego typu MIME poprawnie, traktując go jako text/html, co mogło prowadzić do błędów parsowania. Nowoczesne przeglądarki (Chrome, Firefox, Edge, Safari) obsługują to lepiej, ale nadal mogą występować niuanse.
2. Ścisłe parsowanie: Przy użyciu application/xhtml+xml przeglądarki korzystają z parsera XML, który jest znacznie bardziej rygorystyczny wobec błędów składniowych niż parser HTML. Każdy drobny błąd (nieprawidłowo zagnieżdżone tagi, brak tagu zamykającego, niepoprawne znaki) spowoduje błąd parsowania i odmowę wyświetlenia strony z komunikatem o błędzie. W przypadku text/html przeglądarki często próbują naprawić błędy i wyświetlić stronę.
3. Zgodność z JavaScript: Manipulacja DOM za pomocą JavaScript może się różnić przy użyciu parsera XML. Niektóre standardowe metody i właściwości DOM mogą zachowywać się inaczej lub być niedostępne.
4. Rozmiar pliku: XHTML może być nieco bardziej rozwlekłe w porównaniu do zoptymalizowanego HTML5.

Przykład ścisłego przetwarzania XML:

<p>
  To jest akapit.
  <span>To jest span.</p> // Błąd: zamykający tag </p> znajduje się przed zamknięciem </span>

W HTML ta struktura może być wyświetlona, w XHTML z application/xhtml+xml spowoduje błąd parsowania.

Z powodu tych problemów, text/html jest preferowanym typem MIME dla stron internetowych w większości przypadków.