Czy możliwe jest, aby usługa jednocześnie była w stanach onBind i started?

Да, сервис в Android может одновременно находиться в состояниях onBind и started. Это происходит, когда сервис был запущен через startService() (started) и к нему одновременно привязались через bindService() (bound). В таком случае сервис будет работать до тех пор, пока не будет остановлен явно (stopService() или stopSelf()) и пока все клиенты не отпишутся от привязки. Это позволяет сервису выполнять задачи в фоне и одновременно предоставлять интерфейс взаимодействия с клиентами.