Wat zijn geconjugeerde verdelingen en waarom zijn ze handig?

Geconjugeerde verdelingen zijn paren van verdelingen waarbij de posteriore verdeling tot dezelfde familie behoort als de prior, na een update op basis van de waargenomen gegevens.

Dit is handig omdat het analytisch mogelijk maakt om de posteriore verdeling te berekenen zonder complexe numerieke methoden, wat de bayesiaanse inferentie aanzienlijk vereenvoudigt.

Bijvoorbeeld, als de priorverdeling van de parameter een beta-verdeling is en de gegevens binomiaal, dan zal de posteriore verdeling ook een beta-verdeling zijn met bijgewerkte parameters.

In machine learning taken en bayesiaanse modellen versnelt het gebruik van geconjugeerde verdelingen de training en vereenvoudigt het de berekeningen, wat vooral belangrijk is bij Gaussian-processen (GP) en Bayesian Optimization (BO).