Wat is pinball-verlies?

Pinball-verlies is een verliesfunctie die wordt gebruikt om de kwaliteit van voorspellingen te beoordelen bij taken met kwantielregressie. Het stelt je in staat om niet alleen de gemiddelde waarde, maar ook verschillende percentielen van de verdeling van de doelvariabele te modelleren, wat vooral handig is voor tijdreeksen met onzekerheid.

Formeel, voor een kwantiel met niveau ( \tau \in (0,1) ) en fout ( e = y - \hat{y} ), wordt de pinball-verliesfunctie gedefinieerd als:

[ L_\tau(e) = \begin{cases} \tau e, & e \geq 0 \ (\tau - 1) e, & e < 0 \end{cases} ]

Dit betekent dat fouten aan één kant zwaarder worden bestraft dan aan de andere, waardoor het model leert het gespecificeerde kwantiel te voorspellen.

Voorbeeld van gebruik: als ( \tau = 0.9 ), leert het model het 90e percentiel van de verdeling te voorspellen, wat de bovengrens van de voorspelling met 90% waarschijnlijkheid geeft.