Kan de centrale limietstelling worden toegepast op een populatie met een niet-normale verdeling?

Ja, de centrale limietstelling (CLT) kan worden toegepast, zelfs als de populatie geen normale verdeling heeft. De CLT stelt dat, bij een voldoende grote steekproefgrootte, de verdeling van het steekproefgemiddelde naar een normale verdeling zal neigen, ongeacht de vorm van de oorspronkelijke verdeling.

Dit betekent dat, naarmate de steekproefgrootte toeneemt, de som of het gemiddelde van onafhankelijke willekeurige variabelen met dezelfde verdeling (zelfs niet-normaal) zal toenaderen tot een normale verdeling.

Het is echter belangrijk om rekening te houden met:

• De steekproefgrootte moet groot genoeg zijn (meestal wordt n > 30 als voldoende beschouwd, maar dit hangt af van de specifieke verdeling).
• Als de verdeling sterk scheef is of zware staarten heeft, kan een grotere steekproef nodig zijn.

Dus, de CLT maakt het mogelijk om normale benaderingen te gebruiken voor statistische inferenties, zelfs als de oorspronkelijke gegevens geen normale verdeling hebben.