Wat is de maximale kans om een witte bal uit een willekeurige mand te halen?

De maximale kans om een witte bal te trekken uit een willekeurig gekozen mandje hangt af van de verdeling van witte en zwarte ballen in elk mandje en van hoe het mandje wordt gekozen.

Als het mandje willekeurig wordt gekozen met gelijke waarschijnlijkheid, dan is de kans om een witte bal te trekken het rekenkundige gemiddelde van de kansen op een witte bal in elk mandje.

Om deze kans te maximaliseren, moet je het mandje kiezen waarin de verhouding van witte ballen tot het totaal het hoogst is.

Bijvoorbeeld, als er meerdere manden zijn met verschillende aantallen witte en zwarte ballen:

• Mand 1: 3 witte, 2 zwarte (kans op wit = 3/5 = 0.6)
• Mand 2: 5 witte, 5 zwarte (0.5)
• Mand 3: 2 witte, 1 zwarte (2/3 ≈ 0.666)

De maximale kans om een witte bal te trekken uit een willekeurig gekozen mandje is de hoogste waarde van de kansen onder de manden, dus 0.666 (uit mandje 3).

Als het mandje willekeurig wordt gekozen met gelijke waarschijnlijkheid, dan is de uiteindelijke kans het gemiddelde, maar de maximale kans om een witte bal uit een specifiek mandje te trekken, is de maximale verhouding van witte ballen tot het totaal in een mandje.

Daarom is de maximale kans de maximale verhouding van witte ballen tot het totaal in een mandje.