Welke afhankelijkheid tussen variabelen zoekt de Pearson correlatiecoëfficiënt?

De Pearson correlatiecoëfficiënt meet de lineaire afhankelijkheid tussen twee kwantitatieve variabelen. Het laat zien hoe sterk en in welke richting de veranderingen van de ene variabele gerelateerd zijn aan die van de andere.

De waarden van de coëfficiënt variëren van -1 tot 1:

• 1 betekent een perfecte positieve lineaire afhankelijkheid (wanneer één variabele toeneemt, neemt de andere ook toe).
• -1 betekent een perfecte negatieve lineaire afhankelijkheid (wanneer één variabele toeneemt, neemt de andere af).
• 0 betekent geen lineaire afhankelijkheid.

Bijvoorbeeld, bij het meten van lengte en gewicht van mensen, kan de Pearson-coëfficiënt laten zien hoe nauw deze twee variabelen lineair gerelateerd zijn.

Formule van de coëfficiënt:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

waar (x_i) en (y_i) de waarden van de variabelen zijn, en (\bar{x}) en (\bar{y}) hun gemiddelde waarden.