Kā notiek informācijas šifrēšana Diffie-Hellman algoritmā?

Šifrēšana kā tāda nav tieša Diffie-Hellmana algoritma funkcija. Tā galvenais mērķis ir droša kriptogrāfisko atslēgu apmaiņa caur atklātu kanālu. Šis kopīgais slepenais atslēga vēlāk var tikt izmantots simetriskai datu šifrēšanai.

Atslēgu apmaiņas process izskatās šādi:

1. Publiski pieejamu parametru izvēle: Divas puses (Alisa un Bobs) vienojas par lielu pirmskaitli p un galveno skaitli g (ciklisks grupas ģenerators Zₚ*). g ir jābūt pirmskaitļa saknei modulo p.
2. Slepeno skaitļu ģenerēšana: Katrs puse ģenerē savu slepeno nejaušo skaitli. Alisa izvēlas a, Bobs — b. a un b tiek turēti slepeni.
3. Kopīgo atslēgu aprēķināšana:
   • Alisa aprēķina A = g^a mod p.
   • Bobs aprēķina B = g^b mod p.
   • A un B ir publiskās atslēgas un var tikt droši nosūtītas caur atklātu kanālu.
4. Kopīgās slepenās atslēgas aprēķināšana:
   • Alisa saņem B no Boba un aprēķina kopīgo slepeno atslēgu S = B^a mod p.
   • Bobs saņem A no Alisas un aprēķina kopīgo slepeno atslēgu S = A^b mod p.

Matemātiski (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p un (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p. Tā kā a*b = b*a, abas puses aprēķina vienādu vērtību S, kas kļūst par viņu kopīgo slepeno atslēgu.

# Piemērs Python
import random

# 1. Publiski pieejamu parametru izvēle ( praksē tiek izmantoti daudz lielāki skaitļi)
p = 23
g = 5

print(f"Publiski pieejami parametri: p = {p}, g = {g}")

# 2. Slepeno skaitļu ģenerēšana
a = random.randint(2, p - 2) # Alisas slepenais skaitlis
b = random.randint(2, p - 2) # Boba slepenais skaitlis

print(f"Alisas slepenais skaitlis: {a}")
print(f"Boba slepenais skaitlis: {b}")

# 3. Kopīgo atslēgu aprēķināšana
A = pow(g, a, p) # Alisas publiskā atslēga: g^a mod p
B = pow(g, b, p) # Boba publiskā atslēga: g^b mod p

print(f"Alisas publiskā atslēga: {A}")
print(f"Boba publiskā atslēga: {B}")

# 4. Kopīgās slepenās atslēgas aprēķināšana
# Alisa aprēķina: B^a mod p
shared_key_alice = pow(B, a, p)

# Bobs aprēķina: A^b mod p
shared_key_bob = pow(A, b, p)

print(f"Kopīgā slepenā atslēga (Alisa): {shared_key_alice}")
print(f"Kopīgā slepenā atslēga (Bobs): {shared_key_bob}")

# Pārbaude: atslēgas ir jābūt vienādām
print(f"Atslēgas sakrīt: {shared_key_alice == shared_key_bob}")

Pēc veiksmīgas atslēgu apmaiņas abas puses var izmantot iegūto S kā atslēgu simetriskajai šifrēšanai (piemēram, AES, DES) un turpmāk šifrēt un atšifrēt ziņojumus.