Kāpēc līnijas modelis bez raksturlielumu pārveidošanas nesasniegs uzdevumu atdalīt punktus iekšpusē un ārpus riņķa?

Lineārais modelis veido šķirjošu hiperplānu, kas sadala iezīmju telpu divās daļās ar lineāru vienādojumu. Uzdevumā, kas saistīts ar punktu šķiršanu iekšā un ārā no riņķa, šķirnes robeža ir aplis, tas ir, nelinēra līnija. Bez iezīmju pārveidošanas lineārais modelis nevarēs aptuveni atdarināt šādu nelinēru robežu, jo tas ir ierobežots ar taisnām līnijām (hiperplāniem).

Lai atrisinātu šo uzdevumu, ir nepieciešams ieviest papildu iezīmes, piemēram, koordinātu kvadrātus (x², y²), kas ļaus lineārajam modelim darboties jaunā iezīmju telpā, kur robeža būs lineāra. To sauc par iezīmju pārveidošanu vai polinomālo iezīmju izmantošanu.

Pārveidošanas piemērs:

# Sākotnējās iezīmes
X = [[x, y] punktos]

# Pievienojam koordinātu kvadrātus
X_pārveidots = [[x, y, x**2 + y**2] punktos]

# Tagad lineārais modelis var sadalīt punktus pēc nosacījuma x² + y² < r²