Kā ņemt vērā dublētās punktus simetrijas pārbaudē?

Pārbaudot punktu kopas simetriju, ir svarīgi ņemt vērā, ka dublētie punkti var izjaukt rezultātu, ja tie netiek pareizi apstrādāti. Lai ņemtu vērā dublējumus, parasti tiek piemēroti šādi pieejas:

• Izmantot datu struktūras bez dublējumiem: piemēram, pārveidot punktu sarakstu uz kopu (set), lai izslēgtu atkārtojumus.
• Saskaitīt katra punkta skaitu: ja simetrija ir jāņem vērā punktu daudzskaitlība, tad to skaitu jāuzglabā vārdnīcā (piemēram, Map<Point, Integer>).
• Salīdzināt, ņemot vērā skaitu: pārbaudot simetriju, jāpārliecinās, ka katram punktam un tā spoguli skaits sakrīt.

Python piemērs, kur ņemti vērā dublējumi un pārbaudīta simetrija attiecībā uz Y asi (x=0):

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

Tādējādi, dublētie punkti tiek ņemti vērā pēc to skaita, un simetrija tiek pārbaudīta, ņemot vērā šos skaitļus.