Kā tiek aprēķināta korelācijas matrica?

Korelācijas matrica ir kvadrātveida matrica, kurā katrs elements norāda Pearson korelācijas koeficientu starp divām datu kopas iezīmēm (mainīgajiem).

Korelācijas matricas aprēķināšanai:

1. Katram mainīgajam tiek aprēķināta vidējā vērtība un standartnovirze.

2. Katram mainīgo pāri (X, Y) tiek aprēķināts Pearson korelācijas koeficients:

   [ r_{XY} = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{(n-1) s_X s_Y} ]

   kur (\bar{X}), (\bar{Y}) ir vidējās vērtības, (s_X), (s_Y) ir standartnovirzes, un (n) ir novērojumu skaits.

3. Šīs vērtības tiek aizpildītas matricā, kur diagonāle vienmēr ir 1 (iezīmes ar pašu sevi korelācija).

Korelācijas matrica palīdz identificēt līniju atkarības starp iezīmēm, kas ir svarīgi mašīnmācības modeļu izvēlē un optimizācijā.