Kas ir ARIMA modelis un ko nozīmē tā parametri (p, d, q)?

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) ir modelis laika rindu analīzei un prognozēšanai, kas apvieno trīs komponentus:

• AR (p) — autoregresija: modelis izmanto pašreizējās vērtības atkarību no iepriekšējām p vērtībām.
• I (d) — integrācija: cik reizes sākotnējā rinda tiek diferencēta, lai sasniegtu stacionaritāti (tendenču novēršana).
• MA (q) — slīdošais vidējais: modelis ņem vērā iepriekšējo q prognozes kļūdu ietekmi.

Parametri:

• p — autoregresijas kārta (AR modeļa aizkavējumu skaits).
• d — diferencēšanas kārta (cik reizes tiek piemērota diferencēšanas operācija, lai stabilizētu rindu).
• q — slīdošā vidējā kārta (MA modeļa kļūdu aizkavējumu skaits).

Piemērs: ARIMA(2,1,1) nozīmē, ka rinda ir vienreiz diferencēta, un modelis ņem vērā 2 iepriekšējās vērtības un 1 iepriekšējo prognozes kļūdu.

ARIMA plaši tiek izmantots laika rindu prognozēšanai ar tendencēm un sezonālām svārstībām pēc atbilstošas iepriekšējas apstrādes.