Sobes.tech
Middle

Dokumentā uzrakstiet formulu par nejaušas mainīgās dispersijas aprēķināšanu.

sobes.tech AI

Atbilde no AI

Neatkarīgās mainīgās X dispersija ir matemātiskā gaidāma vērtība no X novirzes kvadrāta attiecībā uz tās vidējo vērtību (matemātisko gaidāmo vērtību). Formula:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Atverot iekavas, to var uzrakstīt kā:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Kur:

  • (\mathbb{E}[X]) ir matemātiskā gaidāmā vērtība (vidējā) nejaušajai mainīgajai X.
  • (\mathbb{E}[X^2]) ir X kvadrāta matemātiskā gaidāmā vērtība.

Tas parāda, cik ļoti X vērtības ir izkliedētas ap vidējo.