Kaip apskaičiuoti ligos tikimybę teigiamame teste, atsižvelgiant į jautrumą ir specifiškumą?

Norint apskaičiuoti ligos tikimybę teigiamo testo rezultato atveju, naudojama Bayeso formulė. Ji atsižvelgia į jautrumą (tikimybė, kad teigiamas rezultatas bus, jei liga yra), specifiškumą (tikimybė, kad neigiama rezultatas bus, jei liga nėra) ir išankstinę ligos tikimybę (prevalenciją).

Žymės:

• P(D) — ligos tikimybė (prevalencija)
• P(¬D) — tikimybė, kad liga nėra = 1 - P(D)
• Jautrumas = P(Т+|D) — tikimybė, kad testas bus teigiamas, jei yra liga
• Specifiškumas = P(Т-|¬D) — tikimybė, kad testas bus neigiamas, jei nėra ligos

Tada ligos tikimybė teigiamo testo rezultato atveju (teigiamojo prognozinio vertės) skaičiuojama taip:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

Kur:

• P(T+|¬D) = 1 - Specifiškumas — klaidingai teigiamo rezultato tikimybė

Pavyzdys:

Jei:

• Prevalencija P(D) = 0.01 (1%)
• Jautrumas = 0.9
• Specifiškumas = 0.95

Tada:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

Tai reiškia, kad teigiamo testo rezultato atveju, tikimybė, kad asmuo iš tikrųjų serga, yra apie 15,3%.