Kodėl logistinėje regresijoje nėra uždaro formos sprendimo?

Logistinė regresija neturi uždaro formos sprendinio, nes maksimizuojama tikimybės funkcija yra nelinijinė ir neturi analitinės išraiškos modelio parametrams. Skirtingai nuo linijinės regresijos, kur parametrus galima gauti sprendžiant linijinių lygtinių sistemą (pavyzdžiui, mažiausių kvadratų metodą), logistinėje regresijoje naudojama sigmoidinė funkcija, dėl ko maksimizavimo lygtės tampa nelinijinės.

Todėl modelio parametrus galima rasti naudojant skaitmeninius optimizacijos metodus, tokius kaip gradientų nusileidimas, Niutono metodas ar kvazi-Niutono metodai. Šie metodai iteratyviai artėja prie optimalaus sprendimo, nes tiesioginė analitinė išraiška svoriams neegzistuoja.