Koki priklausomybę tarp kintamųjų ieško Pearson'o koreliacijos koeficientas?

Perto koreliacijos koeficientas matuoja dviejų kiekybinių kintamųjų linijinę priklausomybę. Jis rodo, kaip stipriai ir kokia kryptimi keitimai vienos kintamosios yra susiję su kitų.

Koeficiento reikšmės svyruoja nuo -1 iki 1:

• 1 reiškia tobulą teigiamą linijinę priklausomybę (kai viena kintamoji didėja, kita taip pat didėja).
• -1 reiškia tobulą neigiamą linijinę priklausomybę (kai viena kintamoji didėja, kita mažėja).
• 0 reiškia, kad nėra linijinės priklausomybės.

Pavyzdžiui, matuojant žmonių ūgį ir svorį, Pearson koreliacijos koeficientas gali parodyti, kaip glaudžiai šios dvi kintamosios yra linijiškai susijusios.

Koeficiento formulė:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

kur (x_i) ir (y_i) yra kintamųjų reikšmės, o (\bar{x}) ir (\bar{y}) yra jų vidurkiai.