Pinball жоготуусу эмнеге?

Pinball жоготуусу — бул квантильдик регрессиялык тапшырмаларда болжолдордун сапатын баалоодо колдонулган жоготуучу функция. Ал гана орточо маанини эмес, ошондой эле максаттык өзгөрмөнүн бөлүштүрүлүшүнүн ар кандай квантилдерин моделдөөгө мүмкүндүк берет, бул өзгөчө убакыт катарларынын белгисиздиктери менен иштегенде пайдалуу.

Расмий түрдө, ( \tau \in (0,1) ) деңгээлиндеги квантиль жана катасы ( e = y - \hat{y} ) үчүн pinball жоготуусу төмөндөгүчө аныкталат:

[ L_\tau(e) = \begin{cases} \tau e, & e \geq 0 \ (\tau - 1) e, & e < 0 \end{cases} ]

Бул бир тараптагы каталар башка тарапка караганда катуу жазаланып, моделге белгилүү квантильди алдын ала билүүгө үйрөнүүгө мүмкүндүк берет.

Колдонуу мисалы: эгер ( \tau = 0.9 ), анда модель бөлүштүрүүнүн 90-квартилін алдын ала билүүгө үйрөнөт, бул болжолдун жогорку чегин 90% мүмкүнчүлүк менен камсыздайт.