Пирсон корреляция коэффициенти кайсы өзгөрмөлөрдүн ортосундагы көзкарандосту издейд?

Пирсондун корреляция коэффициенти эки сандык өзгөрмө ортосундагы сызыктуу көзкарандычтыкты өлчөйт. Ал бир өзгөрмөнүн өзгөрүшү экинчи өзгөрмө менен канчалык күчтүү жана кайсы багытта байланышканын көрсөтөт.

Коэффициенттин маанилери -1ден 1ге чейин өзгөрөт:

• 1 толук оң сызыктуу көзкарандычтыкты билдирет (бир өзгөрмө өсүп жатса, экинчиси да өсөт).
• -1 толук терс сызыктуу көзкарандычтыкты билдирет (бир өзгөрмө өсүп жатса, экинчиси азаят).
• 0 сызыктуу көзкарандычтык жоктугун көрсөтөт.

Мисалы, адамдардын бойу жана салмагын өлчөөдө, Пирсон коэффициенти бул эки өзгөрмөнүн сызыктуу кандай тыгыз байланышта экенин көрсөтө алат.

Коэффициенттин формуласы:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

башкача айтканда, (x_i) жана (y_i) өзгөрмөлөрдүн маанилери, ал эми (\bar{x}) жана (\bar{y}) алардын орто маанилери.