Экспоненциалдуу жумшартуу жана Холт-Винтерс деген эмне?

Экспоненциалдык жылуулук (экспоненциальное сглаживание) — бул убакыт серияларын алдын-ала болжауу ыкмасы, ал жакында чыккан байкоолорго көбүрөөк салмак берет жана эскирген маалыматтардын салмагын экспоненциалдык түрдө азайтат. Бул маалыматтардагы өзгөрүүлөргө тез жооп берүүгө жана шууну жумшартууга мүмкүндүк берет.

Аң-сезимдүү форма — бир экспоненциалдык жылуулук, анда кийинки мезгил үчүн алдын-ала болжауу учурдагы байкоо жана мурунку алдын-ала болжауунун салмактуу жыйындысы катары эсептелет.

Холт-Винтерс — бул экспоненциалдык жылуулуктун кеңейиши, ал маалыматтарда тренд жана сезондуулукты эске алат. Ички эки версиясы бар:

• Аддитивдүү (туруктуу амплитуда менен сезондуулук үчүн)
• Мультипликативдүү (өзгөрмө амплитуда менен сезондуулук үчүн)

Холт-Винтерс үч компонентти колдонуп жатат:

• Деңгээл (сериянын деңгээли)
• Тренд (өзгөрүүнүн багыты)
• Сезондуулук (кайталанган цикли)

Бул сезондук тербелүүлөрү бар убакыт сериялары үчүн так болуучу алдын-ала болжау жасоого мүмкүндүк берет.

Аддитивдүү Холт-Винтерс формулалары:

• Деңгээл: L_t = α (Y_t - S_{t-m}) + (1 - α)(L_{t-1} + T_{t-1})
• Тренд: T_t = β (L_t - L_{t-1}) + (1 - β) T_{t-1}
• Сезондуулук: S_t = γ (Y_t - L_t) + (1 - γ) S_{t-m}

Кайда, α, β, γ — жылуулук параметрлери, m — сезондук циклдин узундугу.

Бул ыкма экспоненциалдык жылуулукту негизги ыкма кылат, ал эми Холт-Винтерс — анын кеңейиши, тренд жана сезондуулукты эске алуу үчүн.