Документке кездейсөз өзгөрмөнүн дисперсиясын эсептөө формулусун жазыңыз.

Тасодиқтуу өзгөрмө X-тин дисперсиясы — бул X-тин орточо маанисинен (математикалык күтүүлүк) анын квадратынын математикалык күтүүлүгү. Формула:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Каверлерди ачып, мындай жазса болот:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Кайда:

• (\mathbb{E}[X]) — тасодиқтуу өзгөрмө X-тин математикалык күтүүлүгү (ортачасы).
• (\mathbb{E}[X^2]) — X-тин квадратынын математикалык күтүүлүгү.

Бул X-тин маанилери орточо тегерегинде канчалык тараганын көрсөтөт.