Каким образом можно проверить правильность решения задачи Монти Холла?

Для проверки правильности решения задачи Монти Холла обычно используют статистическое моделирование (симуляцию). Идея в том, чтобы многократно прогонять эксперимент с разными стратегиями (например, всегда менять выбор двери или всегда оставаться при первом выборе) и сравнивать результаты.

Пример на Python:

import random

def monty_hall_simulation(change_choice, trials=10000):
    wins = 0
    for _ in range(trials):
        prize = random.randint(0, 2)  # дверь с призом
        choice = random.randint(0, 2)  # выбор игрока

        # Ведущий открывает дверь без приза и не выбранную игроком
        remaining_doors = [d for d in range(3) if d != choice and d != prize]
        opened = random.choice(remaining_doors)

        if change_choice:
            # Игрок меняет выбор на оставшуюся закрытую дверь
            choice = next(d for d in range(3) if d != choice and d != opened)

        if choice == prize:
            wins += 1
    return wins / trials

print("Вероятность выигрыша при смене выбора:", monty_hall_simulation(True))
print("Вероятность выигрыша без смены выбора:", monty_hall_simulation(False))

Если решение корректно, то при смене выбора вероятность выигрыша будет около 2/3, а при сохранении выбора — около 1/3. Такой подход позволяет проверить и подтвердить правильность решения задачи.