როგორ ხორციელდება ინფორმაციის შიფრაცია დიფი-ჰელმანის ალგორითმში?

Шифрование өзү эле Диффи-Хеллман алгоритмінің тікелей функциясы емес. Оның негізгі мақсаты — ашық канал арқылы криптографиялық кілттерді қауіпсіз алмасу. Бұл жалпы құпия кілт кейінірек симметриялық шифрлау үшін пайдаланылады.

Кілт алмасу процесі келесідей көрінеді:

1. Жалпы қол жетімді параметрлерді таңдау: Екі тарап (Алиса және Боб) үлкен жай сан p және негізгі сан g (циклдік топтың генераторы Zₚ*) туралы келіседі. g p модулінде примитивтік түбір болуы керек.
2. Құпия сандарды генерациялау: Әр тарап өз құпия кездейсоқ санын жасайды. Алиса a таңдайды, Боб b. a және b құпия сақталады.
3. Жалпы кілттерді есептеу:
   • Алиса A = g^a mod p есептейді.
   • Боб B = g^b mod p есептейді.
   • A және B жалпы кілттер болып табылады және ашық канал арқылы қауіпсіз жіберілуі мүмкін.
4. Жалпы құпия кілтті есептеу:
   • Алиса B-ны Бобтан алып, жалпы құпия кілт S = B^a mod p есептейді.
   • Боб A-ны Алисадан алып, жалпы құпия кілт S = A^b mod p есептейді.

Математикалық түрде (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p және (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p. Себебі a*b = b*a, екі тарап та бірдей мән S-ті есептейді, ол олардың жалпы құпия кілтіне айналады.

# Мысал Python-да
import random

# 1. Жалпы қол жетімді параметрлерді таңдау (тәжірибеде әлдеқайда үлкен сандар пайдаланылады)
p = 23
g = 5

print(f"Жалпы қол жетімді параметрлер: p = {p}, g = {g}")

# 2. Құпия сандарды генерациялау
a = random.randint(2, p - 2) # Алиса құпия саны
b = random.randint(2, p - 2) # Боб құпия саны

print(f"Алиса құпия саны: {a}")
print(f"Боб құпия саны: {b}")

# 3. Жалпы кілттерді есептеу
A = pow(g, a, p) # Алиса жалпы кілті: g^a mod p
B = pow(g, b, p) # Боб жалпы кілті: g^b mod p

print(f"Алиса жалпы кілті: {A}")
print(f"Боб жалпы кілті: {B}")

# 4. Жалпы құпия кілтті есептеу
# Алиса есептейді: B^a mod p
shared_key_alice = pow(B, a, p)

# Боб есептейді: A^b mod p
shared_key_bob = pow(A, b, p)

print(f"Жалпы құпия кілт (Алиса): {shared_key_alice}")
print(f"Жалпы құпия кілт (Боб): {shared_key_bob}")

# Тексеру: кілттер сәйкес келуі керек
print(f"Кілттер сәйкес келеді: {shared_key_alice == shared_key_bob}")

Сәтті кілт алмасудан кейін екі тарап та алынған мән S-ті симметриялық шифрлау алгоритмі үшін кілт ретінде пайдалана алады (мысалы, AES, DES) және хабарламаларды шифрлау мен дешифрлау үшін қолдана алады. Диффи-Хеллман мәліметтерді шифрламайды. Ол олардың қауіпсіз алмасу мәселесін шешеді, содан кейін симметриялық шифрлауға өтеді.