რატომ არ გადაჭრის ხაზოვანი მოდელი ნიშნების გადაკეთების გარეშე წრეში შიგნით და გარეთ წერტილების განყოფილების ამოცანას?

ლინეურმა მოდელმა შექმნა გამყოფი ჰიპერპლან, რომელიც იყოფა მახასიათებლების სივრცეში ლინეურული განტოლებით. წრეში შიგნით და გარეთ წერტილების განყოფილებაში, განყოფის საზღვარი არის წრედი, ანუ არალინეურული გრაფიკი. ლინეურული მოდელი, რომელიც არ შეიცავს მახასიათებლების ტრანსფორმაციას, ვერ შეძლებს ასეთი არალინეურული საზღვრის მიახლოებას, რადგან ის შეზღუდულია სწორი ხაზებით (ჰიპერპლანებით).

ამ პრობლემის გადაჭრისთვის, საჭიროა დამატებითი მახასიათებლების შეტანა, მაგალითად, კოორდინატების კვადრატები (x², y²), რაც საშუალებას მისცემს ლინეურულ მოდელს მუშაობა ახალ მახასიათებელ სივრცეში, სადაც საზღვარი იქნება ლინეურული. ამას უწოდებენ მახასიათებლების ტრანსფორმაციას ან პოლინომული მახასიათებლების გამოყენებას.

ტრანსფორმაციის მაგალითი:

# ორიგინალური მახასიათებლები
X = [[x, y] წერტილებში]

# კოორდინატების კვადრატების დამატება
X_ტრანსფორმირებული = [[x, y, x**2 + y**2] წერტილებში]

# ახლა, ლინეურული მოდელი შეუძლია განყო წერტილები x² + y² < r² პირობით