რატომ არ შეგვიძლია უბრალოდ დავთვალოთ მედიანა თითოეულ მუშაკზე და შემდეგ შევაერთოთ?

მედიანა — ეს არის მნიშვნელობა, რომელიც განლაგებულ მონაცემთა ნაკრებს ორ თანაბარ ნაწილად ყოფს. თუ უბრალოდ გამოითვლება მედიანა თითოეულ მუშაკზე (მონაცემთა ნაწილზე), და შემდეგ ეს მედიანები შეერთდება, საბოლოო შედეგი არ იქნება მთელი ნაკრების ზუსტი მედიანა.

მიზეზი ის არის, რომ ადგილობრივი ნაკრების მედიანა არ ითვალისწინებს მონაცემთა განაწილებას სხვა ნაწილებში. მაგალითად, თუ ერთ მუშაკზე მედიანა არის 10, ხოლო მეორეზე — 100, ამ ორი რიცხვის გაერთიანება არ ასახავს მთლიანი ნაკრების მედიანას.

სწორი მედიანის გამოთვლისთვის განაწილებულ სისტემებში ჩვეულებრივ გამოიყენება ალგორითმები, რომლებიც:

• აგროვებენ მონაცემთა განაწილების სტატისტიკას (მაგალითად, ჰისტოგრამები ან კვანტილური გაჭიმულობები);
• იყენებენ ახლოს გამოთვლის ალგორითმებს (მაგალითად, ნიმუშებზე დაფუძნებული);
• ან აგროვებენ ყველა მონაცემს ერთ ადგილას ზუსტი გამოთვლისთვის (თუ ეს შესაძლებელია).

ამიტომ, ადგილობრივი მედიანების მარტივი გაერთიანება არ იძლევა სწორი შედეგს მონაცემთა გლობალური განაწილების კონტექსტის ნაკლებობის გამო.