Cos'è l'assunzione di rischi proporzionali e come verificarla?

Supposizione di rischi proporzionali — è un'ipotesi chiave nel modello di Cox (modello di rischi proporzionali di Cox) per l'analisi della sopravvivenza. Essa afferma che il rapporto di rischi (hazard ratio) tra due gruppi rimane costante nel tempo, cioè l'effetto delle covariate non cambia nel tempo.

La verifica di questa ipotesi include diversi metodi:

• Metodo grafico: creazione di grafici del logaritmo del rischio cumulativo (log(-log(survival))) per diversi gruppi. Se le linee sono approssimativamente parallele, l'ipotesi è soddisfatta.
• Test basati sui residui: ad esempio, il test di Shenton o il test basato sui residui di Schoenfeld. I residui di Schoenfeld permettono di verificare se l'effetto delle covariate dipende dal tempo.
• Aggiunta di interazioni temporali: nel modello si può aggiungere un'interazione della covariata con la funzione del tempo e verificare la significatività di questi termini.

Esempio di verifica usando residui di Schoenfeld in R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # test di proporzionalità dei rischi

Se i valori p nell'output sono significativi, l'ipotesi viene violata.