Come verificare la normalità di un campione? Quali criteri e metodi visivi conosci?

Il controllo della normalità del campione è importante per scegliere metodi statistici corretti. I principali metodi:

Criteri (test):

• Shapiro-Wilk: efficace per campioni piccoli.
• Kolmogorov-Smirnov: confronta la distribuzione empirica con quella normale.
• Anderson-Darling: più sensibile alle code della distribuzione.
• D’Agostino: verifica asimmetria e curtosi.

Metodi visivi:

• Istogramma: confronto della forma della distribuzione con la campana normale.
• Grafico Q-Q: punti vicini alla linea retta indicano normalità.
• Boxplot: identifica valori anomali e asimmetria.

Esempio di test di normalità con Shapiro-Wilk in Python:

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("Distribuzione vicina alla normale")
else:
    print("Distribuzione diversa dalla normale")

È importante combinare i test statistici con l’analisi visiva, poiché i test sono sensibili alla dimensione del campione.