Come normalizzare i valori numerici e minimizzare l'impatto dei valori anomali?

Per normalizzare i dati numerici e minimizzare l'influenza dei valori anomali, vengono adottati diversi approcci:

1. Trasformazioni dei dati:

   • Trasformazione logaritmica (log(x)) — riduce l'asimmetria e comprime i valori grandi.
   • Radice quadrata o trasformazione inversa — aiutano anche a normalizzare la distribuzione.
   • Trasformazione Box-Cox — parametrica, cerca il parametro ottimale per avvicinarsi a una distribuzione normale.
   • Trasformazione Yeo-Johnson — simile a Box-Cox, funziona anche con valori negativi.

2. Gestione dei valori anomali:

   • Clipping (capping) — limita i valori ai percentili 1% e 99%, ad esempio.
   • Sostituzione dei valori anomali — ad esempio, con la mediana o il valore "normale" più vicino.
   • Utilizzo di metodi di scaling robusti — ad esempio, RobustScaler in sklearn, che utilizza la mediana e l'intervallo interquartile.

3. Scaling e normalizzazione:

   • Dopo le trasformazioni, si può applicare la standardizzazione (sottraendo la media e dividendo per la deviazione standard) per ottenere dati con media zero e varianza unitaria.

Esempio con Python e la libreria sklearn:

from sklearn.preprocessing import PowerTransformer, RobustScaler
import numpy as np

# Dati di esempio con valori anomali
data = np.array([[1], [2], [3], [4], [100]])

# Trasformazione per avvicinarsi a una distribuzione normale
pt = PowerTransformer(method='yeo-johnson')
data_transformata = pt.fit_transform(data)

# Scaling considerando valori anomali
scaler = RobustScaler()
data_scalata = scaler.fit_transform(data_transformata)

print(data_scalata)

In questo modo, combinando trasformazioni e metodi di gestione dei valori anomali, è possibile avvicinare i dati a una distribuzione più normale e ridurre l'influenza di valori estremi.