È necessario utilizzare la gestione delle eccezioni nel caso in cui il metodo chiamato sia dichiarato con throws?

Если метод объявлен с помощью throws для проверяемых исключений (checked exceptions), то вызывающий код обязан либо обработать эти исключения с помощью блока try-catch, либо также объявить их в своем throws.

То есть, наличие throws в объявлении метода не освобождает от необходимости обработки исключений — это лишь сигнал компилятору и разработчику, что метод может выбросить исключение.

Пример:

public void readFile() throws IOException {
    // чтение файла
}

public void process() {
    try {
        readFile();
    } catch (IOException e) {
        // обработка исключения
    }
}